Chaos in Beweging

Utrecht – Vrijdagmiddag 19 januari presenteerde Jules Ruis, management consultant en adviseur van het College van Bestuur van de Technische Universiteit Eindhoven, bij Overmars Organisatie Adviseurs een tussentijds verslag van zijn queeste naar het verband tussen de wiskunde en de chaostheorie onder de noemer "Fractallen als metafoor voor organisaties'. Een zoektocht die hij in zijn vrije uren aflegt, want voor intuďtief onderzoek is steeds minder plaats aan Nederlandse ‘ondernemende’ universiteiten. Het werd een boeiende middag waar een tipje van de sluier werd opgelicht van de relatie tussen de abstracte 'fractal geometry' en de dagelijkse management- en adviespraktijk.

Als consultant heeft Jules Ruis veel managementtrainingen gegeven in de afgelopen twintig jaar. Onder andere bij Philips Electronics en SIOO begeleidde hij honderden afgestudeerden op hun weg naar een managementfunctie. In die hoedanigheid maakte hij niet alleen kennis met tal van managementtheorieën, maar ook met de vele vragenlijsten die de goeroes daarbij hanteren – van Maslow, Hersey en Blanchard, tot en met Handy/Harrison, Mintzberg, Drucker, Porter en Prahalad. "Na jarenlange ervaring met die vragenlijsten, werd ik echter steeds ontevredener over de hiermee bereikte resultaten. De lijsten voegden naar mijn idee weinig toe aan de bewustwording van de cursisten, behalve wat gefragmenteerde weetjes over zichzelf, de organisatie waar ze werkten en de omgeving waarin ze opereerden. Er kwam geen geďntegreerd beeld tot stand. Daarom besloot ik vier jaar geleden op zoek te gaan naar alternatieven."

Mandelbrot

Ruis dook in de wiskunde, met name de chaoswiskunde en de Mandelbrot/Julia-fractallen, maar ook de kunst, cultuur, sport en natuur kwamen aan bod. "Ik werd geďnspireerd door de 'fractal geometry of nature' van Benoit Mandelbrot, omdat de in dit boek beschreven benadering uitzicht bood op de integratie van wiskunde en natuur. Ook boeide mij zeer de ontdekkingen van Prigogine op het gebied van zelforganisatie en zichzelf herhalende patronen die bepaalde verschijnselen in de natuur kenmerken. Ik schonk bijzondere aandacht aan de relatie tussen de kern van deze verschijnselen en de 'chaos at the edge', kenmerken op de binnen-buiten grens van de wiskundige constructies die de naam 'fractal' hadden meegekregen. Ik hoopte al doende een nieuw besturingsmodel voor organisaties te ontwikkelen."

Julius Ruis Verzameling

Ruis begon zijn zoektocht met een uitgebreide analyse van de bestaande managementmodellen en tools. Deze herordende hij volgens een vast patroon waarvoor hij (onder andere op basis van chakra’s) een structuur van meerdere lagen bedacht: geordend volgens de assen Tijd, Ruimte en de Relatie met anderen. Daarna bouwde hij een geďntegreerd model op dat 25 verschillende aspecten bevat die hij uit de onderzochte modellen en tools destilleerde. Hij noemt dit het 'Bewustzijns Besturings Model' (BBM) bestaande uit drie niveau's: basic/self awareness, business awareness and global/regional awareness. Omdat er geen enkele presentatietechniek bestond om zoveel verschillende variabelen in een overzichtelijk geheel ('Gestalt') te presenteren bedacht hij de zogenaamde Julius Ruis Verzameling (JR Set), een verzameling van 400 Julia-fractallen tonend de Mandelbrot-fractal. De Mandelbrot-fractal kun je vergelijken met een legpuzzel waarvan de Julia-fractallen de afzonderlijke puzzelstukjes zijn. De JR-set toont dus zowel het geheel als de afzonderlijke delen.

Jules Ruis gebruikt de verschillende uitkomsten uit de oude vragenlijsten als input voor het generen van een JR-set. In zijn presentatie bij Overmars laat hij een voorbeeld zien van hoe zijn BBM-model werkt op het niveau van de basic awareness. Na het nodige rekenwerk verschijnt uiteindelijk een veelkleurige presentatie van de JR-set op het projectiescherm. Geen statisch beeld overigens, want zijn computerprogramma BBM8.exe laat de oneindig veranderende ‘film’ van de afzonderlijke 'beeldjes' zien. Nieuw is dat Ruis de JR-verzameling (die in principe bestaat uit de som van een oneindig aantal deelverzamelingen Julia-sets) laat ontstaan uit vierhonderd Julia-sets. Waarom? "Zo kun je zien hoe het JR-beeld tot stand komt uit de deelverzamelingen. Je ziet als het ware de dynamiek in de functie en dat er op de grens van de JR-afbeelding de meest interessante dingen gebeuren. Overigens is het aantal van vierhonderd willekeurig, je zou er ook duizend kunnen nemen, alleen dan zie je op het scherm niet meer de karakteristieke fractale vormen die de individuele sets hebben."

Betekenis

Zijn 'chaotische som’ is zichtbaar meer dan de losse deeltjes. De ingebrachte variabelen zijn herkenbaar door de vorm, kleur en afmetingen van de JR-sets en vormen samen weer de afbeelding van de Mandelbrot-fractal. Er is een legenda die de betekenis van de kleurcombinaties aangeeft. In het door Ruis getoonde voorbeeld geeft de dominante gele kleur de rolcultuur aan van de proefpersoon die de lijst invulde. De rode vlek in het midden geeft de voorkeursstijl van leidinggeven aan (in dit geval duidend op 'Instructie'). Andere plekken in het plaatje typeren de leerstijl (denker, beslisser, doener, dromer) van de proefpersoon. Ruis: "De kleuren zeggen wiskundig iets over de hoeveelheid lussen (aantal iteraties) die een bepaalde functie heeft doorlopen alvorens een bepaalde grens over te gaan, anderzijds zijn de kleuren voor bepaalde variabelen direct gerelateerd aan de inputgegevens. Het precieze verband is nog niet goed in woorden uit te leggen. Maar ik ben nog niet aan het einde van mijn zoektocht. Mijn presentatie is vooral een uitnodiging aan de leden van het forum om op mijn stroom mee te gaan en met reacties en ideeën te komen."

Discussie

Dat was niet aan dovemansoren gericht. Er ontspon zich een aardige discussie. Helaas was er deze middag te weinig tijd om in te gaan op allerlei discussiepunten die aan de oppervlakte kwamen. Bijvoorbeeld hoe je tot een 'uniforme' betekenisgeving van kleuren kan komen. Of de stelling van Ruis dat discontinue groei niet bestaat. Na een lange discussie was de verwarring over chaos bij de meeste deelnemers eerder toegenomen dan afgenomen en bleef slechts een vage notie over van het wetenschappelijk verband tussen de wiskunde en de management adviespraktijk. Bij een enkeling begon wat te dagen en werd de intuďtie getriggerd om creatieve verbeelding een kans te geven. Volgens Ruis staan we aan het begin van een belangrijke doorbraak: fractallen niet alleen als metafoor voor organisaties, maar ook als 'teken van leven'. Wellicht dat Jules Ruis het forum nog eens in zijn nieuwe (frac)taal kan vertellen of hij de chaos daadwerkelijk heeft getemd of dat Chaosforum.com slechts 'spielerei' met wiskunde is voorgeschoteld. (HN)

Voor de liefhebber van fractals verwijzen wij naar http://www.fractal.org en click daar door naar van de homepage van Jules Ruis.

Terug naar het overzicht